Statistical inference for irregularly spaced spatial data

  • Die Arbeit befasst sich mit statistischen Verfahren zur Analyse zufällig verteilter räumlicher Daten. Nach einer allgemeinen Einleitung in das Forschungsfeld wird die Methode des Taperns eingeführt, mithilfe derer das Auftreten sogenannter "Edge effects" verhindert werden kann. Diese Effekte stellen eine spezifische Problematik mehrdimensionaler Testprobleme dar und haben zur Folge, dass die zugehörigen Schätzer einen im Verhältnis zur Varianz zu großen Bias aufweisen. Im Hauptteil der Arbeit wird ein statistischer Test auf Isotropie entwickelt, für dessen Konstruktion ein Schätzer des \(L^{2}\)-Abstands zwischen der Spektraldichte und ihrer besten Approximation durch eine rotationsinvariante Funktion hergeleitet wird. Dieser Schätzer basiert auf getaperten räumlichen Periodogrammen für zufällig verteilte räumliche Daten, und die Untersuchung seines asymptotischen Verhaltens erfordert eine rigorose Analyse seiner Kumulanten \(\it n\)-ter Ordnung.

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Metadaten
Author:Theresa EckleGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-91063
DOI:https://doi.org/10.13154/294-9106
Referee:Holger DetteORCiDGND, Herold DehlingGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2022/08/11
Date of first Publication:2022/08/11
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2022/07/04
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:Räumliche Statistik; Isotopie (Mathematik); Statistischer Test; Frequenzbereich; Fensterfunktion
Institutes/Facilities:Lehrstuhl für Stochastik
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:Fakultät für Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

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