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Florian Allmann-Rahn

• Accurate modelling of kinetic plasmas is computationally demanding. In order to accelerate Vlasov simulations, here low-rank approximations are utilized to compress the distribution function. A long-standing problem of Vlasov solvers has been that that positivity of the distribution function and energy conservation are not guaranteed at the same time. To solve this issue, a dual Vlasov solver is introduced which combines a traditional Vlasov solver with exact kinetic information from a fluid solver. That way, low velocity space resolutions can be employed and noise-free fully kinetic modelling can be utilized far beyond the previous applications. For plasmas very large scales, a reduced multi-fluid model is refined where kinetic dynamics enter through a physically motivated heat flux approximation. Many applications from plasma instabilities over turbulence to magnetic reconnection are discussed, including simulations of reconnection events measured by the MMS spacecraft.
• Die akkurate Modellierung kinetischer Plasmen ist rechnerisch herausfordernd. Um Vlasov-Simulationen zu beschleunigen, werden in dieser Arbeit Approximationen mit niedrigem Rang genutzt, sodass die Verteilungsfunktion komprimiert wird. Ein langwährendes Problem von Vlasov-Lösern war, dass die Positivität der Verteilungsfunktion und die Energieerhaltung nicht gleichzeitig garantiert war. Um dieses Problem zu lösen, wird ein dualer Vlasov-Löser eingeführt, der einen traditionellen Vlasov-Löser mit exakten kinetischen Informationen aus einem Fluid-Löser kombiniert. Für Plasmen auf sehr großen Skalen wird ein reduziertes Multi-Fluid-Modell verfeinert, bei dem kinetische Dynamik durch eine physikalisch motivierte Approximation des Wärmestroms eingeht. Viele Anwendungen von Plasmainstabilitäten über Turbulenz bis hin zu magnetischer Rekonnektion werden besprochen, einschließlich Simulationen von Rekonnektionsevents, die von der MMS-Sonde gemessen wurden.