On \(\it G\)-complete reducibility over non-perfect fields

Diese Dissertation befasst mit dem Begriff G-vollständiger Zerlegbarkeit über K, welcher von J.-P. Serre eingeführt wurde. Hierbei ist K ein beliebiger Körper und G eine reduktive algebraische K-Gruppe. Über nicht perfekten Körpern gibt Untergruppen H von G, welche nicht G-vollständig zerlegbar über K, aber G-vollständig zerlegbar über dem algebraischen Abschluss von K sind. Es wurde die erste Untergruppe H mit dieser Eigenschaft konstruiert, welche zusammenhängend ist. Modifikationen dieser Gruppe H wurden anschließend dazu verwendet um Gegenbeispiele für unterschiedliche Fragen zu liefern. Beispielsweise lässt sich eine darstellungstheoretische Frage von B. Külshammer und eine verallgemeinerte Version dieser Frage von D. Lond und B. Martin negativ beantworten. Des Weiteren wurde der Exponent des geometrischen unipotenten Radikals von nicht-reduktiven pseudo-reduktiven Gruppen für den Fall einer Weil-Einschränkung der allgemeinen linearen Gruppe untersucht.

Metadaten
Author:	Falk Bannuscher GND
URN:	urn:nbn:de:hbz:294-84502
DOI:	https://doi.org/10.13154/294-8450
Referee:	Gerhard Röhrle ORCiD GND, Michael Bate ORCiD GND
Document Type:	Doctoral Thesis
Language:	English
Date of Publication (online):	2021/12/07
Date of first Publication:	2021/12/07
Publishing Institution:	Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:	Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:	2021/11/19
Creating Corporation:	Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:	Algebraische Gruppe; Darstellungstheorie; Geometrische Invariantentheorie; Unipotente Gruppe; Untergruppe
Institutes/Facilities:	Lehrstuhl für Algebra / Zahlentheorie
Dewey Decimal Classification:	Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:	Fakultät für Mathematik
Licence (German):	Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

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