RUB » Bibliotheksportal

Leon Barth

• In this thesis we consider two interesting families of modules of current algebras. The first family consists of certain cyclic quotients of local Weyl modules: It contains for example the graded limits of prime irreducible modules in the Hernandez-Leclerc category for the quantum affine algebra of type A and, under certain restrictions, also type D. As a consequence a description of the graded character via lattice points in a suitable polytope is obtained. The second family involves fusion products of two finite-dimensional irreducible modules of a complex simple Lie algebra of low rank. In particular generators and relations are determined.
• In dieser Dissertation widmen wir uns zwei interessanten Familien von Moduln der Strom-Algebra. Die erste Familie besteht aus bestimmten zyklischen Quotienten lokaler Weyl-Moduln: Sie beinhaltet zum Beispiel die Graduierten Limiten von prim irreduziblen Modeln in der Hernandez-Leclerc-Kategorie der Quantum Affinen Algebra vom Typ A und, unter bestimmten Bedingungen, auch vom Typ D. Als Resultat erhalten wir eine Beschreibung des Graduierten Charakters durch Gitterpunkte in einem geeigneten Polytop. Die zweite Familie handelt von Fusionsprodukten zweier endlich-dimensionaler irreduzibler Modeln einer komplexen einfachen Lie Algebra niedrigen Rangs. Insbesondere lassen sich Erzeuger und Relationen bestimmen.