Arithmetic representation growth of virtually free groups
- Eine Gruppe wird virtuell frei genannt, wenn sie eine freie Untergruppe mit endlichem Index besitzt. Eine wichtige Eigenschaft virtuell freier Gruppen ist die Tatsache, dass ihre Gruppenalgebra (über einem Grundkörper guter Charakteristik) stets erblich ist, d.h. die Kategorie ihrer Darstellungen hat globale Dimension 1. Inhalt der vorliegenden Arbeit ist das Zählen von absolut einfachen und halbeinfachen Darstellungen von endlich erzeugten virtuell freien Gruppen über endlichen Körpern. Es wird unter anderem bewiesen, dass die Anzahl absolut einfacher und halbeinfacher Darstellungen einer gegebenen Dimension durch das Auswerten ganzzahliger Polynome in der Kardinalität des Grundkörpers gegeben ist. Darüber hinaus wird auch die praktische Berechnung dieser Zählpolynome besprochen.
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| Author: | Fabian KorthauerGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-83595 |
| DOI: | https://doi.org/10.13154/294-8359 |
| Referee: | Markus ReinekeGND, Benjamin KlopschGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2021/09/30 |
| Date of first Publication: | 2021/09/30 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2021/07/23 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Virtuell freie Gruppe; Darstellungstheorie; Darstellung; Algebra; Mathematik |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
