Transversal homology for foliated Hamiltonian systems
- Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Definition einer algebraischen Invariante für eine besondere Art hamiltonscher Systeme auf einer geschlossenen Fläche, die eine spezielle Blätterung besitzen. Diese Invariante steht in Zusammenhang mit Floer-Homologie und punktierten pseudoholomorphen Kurven. Der erste Teil der Arbeit erläutert, wie man Floer-Theorie im Kontext von sogenannten "stabilen hamiltonschen Strukturen" interpretieren kann. Danach diskutieren wir die Schnitttheorie, im Sinne von Siefring, für diese Art punktierter Kurven. Im letzten Teil verbinden wir alle diese Ergebnisse, um die Definition unserer "transversalen Homologie" zu formulieren. Ferner zeigen wir auch, dass diese Homologie tatsächlich in einer bestimmten Klasse hamiltonischer Funktionen invariant ist.
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| Author: | Juan Salvador Ojeda SantanaGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-83445 |
| DOI: | https://doi.org/10.13154/294-8344 |
| Referee: | Barney BramhamGND, Alberto AbbondandoloGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2021/09/27 |
| Date of first Publication: | 2021/09/27 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2020/12/04 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
