Characterization of Anosov metrics on closed surfaces and stable ergodicity
- In this thesis we consider a characterization of Anosov geodesic flows for Finsler and Riemannian metrics on closed surfaces: We prove both for Finsler metrics and for Riemannian metrics without contractible closed geodesics that the hyperbolicity of all closed orbits is stable under perturbation if and only if the geodesic flow is Anosov. This characterization of Anosov geodesic flows is equivalent to stable ergodicity.
- In dieser Arbeit untersuchen wir eine Charakterisierung von Anosov geodätischen Flüssen für Finsler und Riemannsche Metriken auf geschlossenen Flächen: Wir beweisen sowohl für Finsler Metriken als auch für Riemannsche Metriken ohne kontrahierbare geschlossene Geodätische, dass die Hyperbolizität aller geschlossenen Bahnen genau dann stabil unter Perturbation ist, falls der geodätische Fluss Anosov ist. Diese Charakterisierung von Anosov geodätischen Flüssen ist äquivalent zu der stabilen Ergodizität.
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| Author: | Benjamin Herbert SchulzGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-83249 |
| DOI: | https://doi.org/10.13154/294-8324 |
| Referee: | Gerhard KnieperGND, Barney BramhamGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2021/08/31 |
| Date of first Publication: | 2021/08/31 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2021/07/20 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Differentialgeometrie; Finsler-Metrik; Riemannsche Metrik; Geodätischer Fluss; Anosow-System |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
