Hopf maps and K(1)-local Sp-bordism
- Die Hopf-Faserungen waren die ersten Beispiele für nicht nullhomotope Abbildungen von verschieden dimensionalen Sphären. Ihre Bedeutung für die Homotopietheorie wurde etwa 30 Jahre nach ihrer Konstruktion durch einen heutzutage berühmten Satz von Joel Cohen hervorgehoben. Er konnte zeigen, dass alle Klassen in den stabilen Homotopiegruppen der Sphären durch Toda-Klammern von Hopf-Klassen erzeugt werden. Heutzutage spielen lokale Versionen von Spektren eine immer größer werdende Rolle. Lokalisiert man beispielsweise an der ersten Morava K-Theorie, so entsteht eine neue Klasse in der -1 Homotopiegruppe der Sphäre. Die vorliegende Arbeit untersucht die Beziehung zwischen den klassischen Hopf-Abbildungen und dieser neuen lokalen Klasse. Diese Überlegungen führen unter Anderem zur multiplikativen Abspaltung eines Teiles des symplektischen Thomspektrums MSp.
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| Author: | Jan HolzGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-79559 |
| DOI: | https://doi.org/10.13154/294-7955 |
| Referee: | Gerd LauresGND, Björn SchusterGND, Andrew BakerORCiDGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2021/04/13 |
| Date of first Publication: | 2021/04/13 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2021/02/24 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Bordismus; Spektrum; Homotopiegruppe; Topologie; K-Theorie |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
