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Simon Lautenbach

• Plasma is a state of ionized particles with collective behavior that is present in numerous processes within space and laboratory and can occur over a wide range of densities, temperatures, and scales. It is impossible to represent all scales with the finest level of the physical description, but approximate models can be used on larger scales. In this thesis, a number of models suitable for a hierarchical description of collisionless plasma are introduced, together with a discussion of their validity, and conversions between the models. Numerical solvers are provided for each model,spatial coupling between the models is discussed along with the implications on time stepping. Finally, the concepts are demonstrated with some exemplary problems for academic purpose.
• Plasma ist ein Zustand ionisierter Teilchen mit kollektivem Verhalten, der in zahlreichen Prozessen im Weltraum und im Labor vorkommt und über einen großen Dichte, Temperatur- und Größenbereich auftreten kann. Es ist unmöglich, alle Skalen mit der feinsten Ebene der physikalischen Beschreibung abzubilden, aber approximative Modelle können auf gröberen Skalen verwendet werden. In dieser Arbeit wird eine Reihe von Modellen vorgestellt, die sich für eine hierarchische Beschreibung von kollisionsfreiem Plasma eignen, zusammen mit einer Diskussion ihrer Gültigkeit, und Konvertierungen zwischen den Modellen. Es werden numerische Löser für jedes Modell bereitgestellt, die räumliche Kopplung zwischen den Modellen wird zusammen mit den Auswirkungen auf die zeitliche Schrittabfolge diskutiert. Schließlich werden die Konzepte an einigen Beispielproblemen für akademische Zwecke demonstriert.