Potts models and stochastic dynamics
- In dieser Arbeit wird das Mean-field Potts-Modell mit Methoden der Singularitätstheorie analysiert. Im ersten Teil wird die freie Energie des statischen Potts-Modell mit drei Zuständen als Funktion der Temperatur und beliebiger externer Felder untersucht. Die Arbeit erweitert die klassischen Resultate von Ellis und Wang (1990, 1994) über die freie Energie auf stabile und metastabile Zustände. Eine Analyse der Geometrie der Bifurkationsmenge zeigt, dass die freie Energie höchstens vier lokale Minimierer haben kann. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit dem symmetrischen Potts-Model unter einer unabhängigen Spin-Flip-Dynamik. Hier wird der Frage nach Gibbs–nicht-Gibbs-Übergängen in einem mittleren Temperaturbereich nachgegangen, der den Ellis-Wang Phasenübergangspunkt enthält. Die Darstellung umfasst eine vollständige Analyse des zeitlichen Auftretens schlechter empirischen Maße und zeigt eine Wiederherstellung der Gibbs-Eigenschaft nach vorherigem Verlust.
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| Author: | Daniel MeißnerORCiDGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-79234 |
| DOI: | https://doi.org/10.13154/294-7923 |
| Referee: | Christof KülskeORCiDGND, Peter EichelsbacherGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2021/03/15 |
| Date of first Publication: | 2021/03/15 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2021/01/29 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Wahrscheinlichkeitstheorie; Statistische Mechanik; Gibbs-Maß; Mean-Field-Theorie; Dynamik |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Creative Commons -CC BY-SA 4.0 - Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International |
