Ideal subarrangements of real reflection arrangements and notions of freeness
- Die Klasse der freien (Multi)Arrangements spielt eine entscheidende Rolle in der Theorie der Hyperebenenarrangements. Induktiv und rekursiv freie Arrangements sind Teilklassen motiviert durch Teraos berühmtes Addition-Deletion Theorem. Wir zeigen, dass ein Produkt von (Multi)Arrangements genau dann rekursiv frei ist, wenn jeder Faktor selbst rekursiv frei ist. Auch die entsprechende Aussage für induktiv freie Multiarrangements gilt. Zudem setzt sich induktive und rekursive Freiheit auch auf Lokalisierungen von (Multi)Arrangements fort. Idealarrangements sind Arrangements assoziiert zu Idealen in den positiven Wurzeln einer Weyl-Gruppe. 2017 begann Röhrle induktiv freie Idealarrangements zu klassifizieren. Wir untersuchen die offenen Fälle und zeigen dadurch, dass alle Idealarrangements induktiv frei sind. Außerdem betrachten wir eine Möglichkeit Idealarrangements für die reelle Spiegelungsgruppe vom Typ H_3 zu definieren und untersuchen Tutte-Polynome von Idealarrangements.
Author: | Anne SchauenburgGND |
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URN: | urn:nbn:de:hbz:294-75125 |
DOI: | https://doi.org/10.13154/294-7512 |
Referee: | Gerhard RöhrleORCiDGND, Christian StumpGND |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Language: | English |
Date of Publication (online): | 2020/09/28 |
Date of first Publication: | 2020/09/28 |
Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
Date of final exam: | 2020/08/19 |
Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
GND-Keyword: | Algebra; Weyl-Gruppe; Hyperebene; Arrangement; Freiheit |
Institutes/Facilities: | Lehrstuhl für Algebra / Zahlentheorie |
Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
faculties: | Fakultät für Mathematik |
Licence (German): | Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |