Twist maps and the geodesic flow on the 2-torus
- In dieser Arbeit betrachten wir Rückkehrabbildungen Finsler geodätischer Flüsse auf dem 2-Torus als Kompositionen monotoner Twistabbildungen. Wir zeigen, dass in Regionen des Einheitstangentialenbündels ohne invariante Tori (Instabilitätsregionen) verbindende Geodätische zwischen den berandenden Tori existieren. Desweiteren Konstruieren wir Beispiele integrabler, nicht-Liouville Finsler Metriken auf dem 2-Torus, sowie Beispiele beliebig kleiner Perturbationen der flachen Metrik mit positiver metrischer Entropie. Abschliessend stellen wir einen Zusammenhang zwischen Hyperbolizität und Blätterungen minimaler Geodätischer und der stabilen Norm auf dem 2-Torus her.
Author: | Stefan KlempnauerGND |
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URN: | urn:nbn:de:hbz:294-74893 |
DOI: | https://doi.org/10.13154/294-7489 |
Referee: | Gerhard KnieperGND, Alberto AbbondandoloGND |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Language: | English |
Date of Publication (online): | 2020/09/02 |
Date of first Publication: | 2020/09/02 |
Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
Date of final exam: | 2020/06/23 |
Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
GND-Keyword: | Geodätischer Fluss; Torus; Twistabbildung; Finsler-Geometrie; Finsler-Metrik |
Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
faculties: | Fakultät für Mathematik |
Licence (German): | Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |