Convexity properties of moment maps of real forms acting on Kählerian manifolds

  • Es sei X eine kompakte zusammenhängende Kähler-Mannigfaltigkeit mit einer holomorphen Wirkung einer komplex reduktiven Lie-Gruppe, so dass die Wirkung der maximal kompakten Untergruppe U Hamiltonsch ist, d.h. es existiert eine Impulsabbildung für diese Wirkung. In der vorliegenden Arbeit betrachten wir Projektionen dieser Impulsabbildung auf Unterräume, die zu kompatiblen reellen Untergruppen G der obigen komplexen Lie-Gruppe zugeordnet sind. Insbesondere interessieren wir uns für Konvexitätseigenschaften des Bildes dieser neuen Abbildung. Ein Hauptresultat ist ein Konvexitätssatz im integral projektiven Fall für beliebige abgeschlossene G-stabile irreduzible semialgebraische Teilmengen des projektiven Raumes. Als Spezialfälle erhalten wir klassische Konvexitätssätze von Guillemin-Sternberg und Mumford, sowie Konvexitätsausagen für komplexe Fahnenmannigfaltigkeiten.

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Metadaten
Author:Patrick Schützdeller
URN:urn:nbn:de:hbz:294-17135
Referee:Peter HeinznerORCiDGND, Alan HuckleberryGND, Joachim HilgertGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2006/09/04
Date of first Publication:2006/09/04
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2006/07/06
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:Kähler-Geometrie; Reduktive Lie-Gruppen; Konvexes Polytop; Projektive Varietät; Gradientenfluss
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

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