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Stephan Schwarz

• In the context of damage modeling, characteristic softening and localization effects lead to ill-posed boundary value problems. Consequently, numerical instabilities and mesh-dependent finite element results occur. In order to solve the aforementioned problems, regularization strategies are applied, which are usually accompanied by a high numerical effort. Subject of this work is the development of novel approaches that regularize damage models more efficiently. Three novel approaches are introduced: the first model is based on energy relaxation along with a non-linear homogenization of two phases. The second model uses rate limitation in connection with an emulated representative volume element. The third model has a gradient-enhanced formulation and efficiently evaluates the Laplace operator. The different novel models are contrasted with each other and assessed.
• Im Rahmen der Schädigungsmodellierung führen charakteristische Entfestigungs- und Lokalisierungseffekte zu schlecht gestellten Randwertproblemen. Folglich treten numerische Instabilitäten und netzabhängige Finite-Elemente-Ergebnisse auf. Um die genannten Probleme zu lösen, werden Regularisierungsstrategien angewendet, welche normalerweise mit einem hohen numerischen Aufwand einhergehen. Gegenstand dieser Arbeit ist die Entwicklung neuartiger Ansätze, welche Schädigungsmodelle effizienter regularisieren. Es werden drei neuartige Ansätze vorgestellt: Das erste Modell basiert auf Energierelaxierung zusammen mit einer nicht linearen Homogenisierung zweier Phasen. Das zweite Modell verwendet eine Ratenlimitierung im Zusammenhang mit einem emulierten repräsentativen Volumenelement. Das dritte Modell hat eine Gradienten-erweiterte Formulierung und wertet den Laplace Operator effizient aus. Die unterschiedlichen neuartigen Modelle werden einander gegenübergestellt und bewertet.