Hard-core and soft-core Widom-Rowlinson models in various geometries
- In dieser Arbeit werden Widom-Rowlinson Modelle mit harten bzw. weichen Kern Potentialen in verschiedenen Räumen untersucht. Zuerst werden die Modelle auf dem d-dimensionalen Gitter der ganzen Zahlen betrachtet. Hier wird bewiesen, dass das Phasenübergangsverhalten der Modelle mit hartem bzw. weichem Kern sich ähneln. Hingegen unterscheiden sich die Modelle unter der gleichen Zeitentwicklung (Spinwechsel) immens. Im zweiten Teil wird das weiche Kern Modell auf dem kompletten Graphen betrachtet. Es wird zuerst bewiesen, dass ein Phasenübergang existiert. Im Anschluss wird das Modell unter Spinwechsel analysiert. Dabei werden explizite Zeitpunkte angeben, zu welchen ein Gibbs nicht Gibbs Übergang stattfindet. Der letzte Teil der Arbeit handelt von den Modellen auf regulären Bäumen. Hier kann die Frage nach einem Phasenübergang durch Fixpunktgleichungen beantwortet werden. Durch die Existenz mehrere Fixpunkte für bestimmte Parameterbereiche wird ein Phasenübergang bewiesen.
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| Author: | Sascha KisselGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-64768 |
| DOI: | https://doi.org/10.13154/294-6476 |
| Referee: | Christof KülskeORCiDGND, Anita WinterGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2019/06/17 |
| Date of first Publication: | 2019/06/17 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2019/05/17 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Wahrscheinlichkeitstheorie; Statistische Mechanik; Gibbs-Maß; Phasenumwandlung; Dynamik |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
