Combinatorial properties of hyperplane arrangements and reflection arrangements

Ein Arrangement bezüglich eines endlich-dimensionalen Vektorraums ist eine endliche Menge von Hyperebenen dieses Raumes. Hierbei ist eine Hyperebene ein Unterraum von Kodimension eins. Arrangements lassen sich in natürlicher Weise auf Schnitte von Hyperbenen einschränken. Eine endliche komplexe Spiegelungsgruppe ist eine Untergruppe der GL(V), welche von endlich vielen Spiegelungen erzeugt wird. Zu einer Spiegelungsgruppe lässt sich ein spezielles Arrangement assoziieren. Der erste Teil dieser Arbeit klassifiziert faktorisierende Einschränkungen von Spiegelungsarrangement. Weiter wird eine faktorisierende Eigenschaft der Kammern für Einschränkungen von reellen Spiegelungsarrangements klassifiziert. Im zweiten Teil dieser Arbeit werden mehrere neue Eigenschaften formaler Arrangements gezeigt. Formalität ist eine notwendige Eigenschaft für Freiheit und Asphärizität. Zuletzt wird ein Beispiel angegeben, das zeigt, dass sich Asphärizität nicht auf Einschränkungen von Arrangements fortsetzt.

Metadaten
Author:	Tilman Hendrik Möller GND
URN:	urn:nbn:de:hbz:294-63807
DOI:	https://doi.org/10.13154/294-6380
Referee:	Gerhard Röhrle ORCiD GND, Christian Stump GND, Graham Denham GND
Document Type:	Doctoral Thesis
Language:	English
Date of Publication (online):	2019/04/09
Date of first Publication:	2019/04/09
Publishing Institution:	Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:	Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:	2019/02/19
Creating Corporation:	Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:	Matroid; Kombinatorik; Algebra; Spiegelungsgruppe; Algebraische Topologie
Institutes/Facilities:	Lehrstuhl für Algebra / Zahlentheorie
Dewey Decimal Classification:	Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:	Fakultät für Mathematik
Licence (German):	Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

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