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Marius Pesavento

• Multidimensional (MD) harmonic retrieval (MHR) emerges in a variety of applications, including sensor array processing, radar, mobile communications, MIMO channel estimation and NMR spectroscopy. In this work a novel estimation techniques for MHR is proposed that is based on a suitable paramterization. The MD harmonics are determined separately along the various dimensions, thus avoiding exhaustive optimization of a MD cost function. This makes the problem computationally tractable while retaining the benefits inherent in the MD nature of the measurements such as, e.g. mild uniqueness conditions and high resolution capability. Several matrix rank and polynomial rooting criteria are derived and parameter association procedures are developed to obtain the harmonics of interest. A link between the popular ESPRIT-type methods and the root-MUSIC based approaches is established that allows to reformulate the rank reduction idea as a joint generalized eigenproblem.
• Die Schätzung von MD Harmonischen (MDH) tritt in einer Reihe von Anwendungen auf, wie z.B in der Radarsignalverarbeitung, der mobilen Kommunikation, der MIMO-Systemenidentifizierung und in der Kernspinspektroskopie. In dieser Arbeit wird eine neue MDH Schätzmethode vorgestellt, die auf einer geeigneten Parametrisierung beruht. Die MDH werden entlang der verschieden Dimensionen getrennt geschätzt und somit die aufwendige Optimierung einer MD Kostenfunktion umgangen. Das Problem wird dadurch numerisch handhabbar wobei ein Großteil der Vorzüge der MD Daten erhalten bleibt, wie z.B. schwache Eindeutigkeitsbedingungen und eine hohes Auflösungsvermögen. Zur Schätzung der gesuchten MDH werden verschiedene Matrizenrank- und Nullstellenkriterien hergeleitet und Zuordnungsmethoden entwickelt. Eine Beziehung zwischen den ESPRIT Techniken und den root-MUSIC Verfahren wird etabliert, die es ermöglicht die Rank-Reduktionsidee als gemeinsames verallgemeinertes Eigenwertproblem aufzufassen.