On the spectral geometry of unbounded domains
- In dieser Arbeit wird das Spektrum des Laplace-Operators mit Dirichlet Randbedingungen auf Gebieten in Riemannschen Mannigfaltigkeiten studiert. Im Fokus der Arbeit stehen Gebiete mit diskretem Spektrum bei gleichzeitig unendlichem Volumen, insbesondere vor dem Hintergrund einer möglichen Verallgemeinerung der bekannten Weyl'schen Formel für beschränkte Gebiete auf diese Gebietsklasse. Die Ergebnisse der Arbeit beinhalten unter anderem: - Neue untere Schranken für das Spektrum des Laplace-Operators mit gemischten Dirichlet- und Neumann-Randbedingungen. - Eine Beispielklasse von Gebieten für die eine Verallgemeinerung der Weyl'schen Formel erreicht wird. - Spektralasymptotiken für das verwandte Problem von Schrödingeroperatoren mit nicht begrenzendem Potential.
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| Author: | Nils Fabian RautenbergORCiDGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-42698 |
| Referee: | Gerhard KnieperGND, Uwe AbreschGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2015/01/15 |
| Date of first Publication: | 2015/01/15 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2014/10/28 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Spektraltheorie; Spektralgeometrie; Mathematische Physik; Geometrie; Differentialgeometrie |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
