Nichtparametrische Kurvenschätzung unter Monotoniebedingungen

  • In dieser Arbeit wird eine neue Methode zur monotonen Schätzung von Regressionsfunktionen im nichtparametrischen Kontext vorgestellt. Ausgehend von einer nichtparametrischen Schätzung der Regressionsfunktion ohne Monotoniebedingung, wird mittels Kernmethoden ein monotoner Schätzer der Regressionsfunktion konstruiert. Die wesentliche Idee dieses Ansatzes besteht darin, einen Dichteschätzer auf die unbedingte Regressionsschätzung anzuwenden, wodurch eine streng monotone Schätzung der inversen Regressionsfunktion resultiert. Durch numerische Invertierung erhält man einen streng monotonen Schätzer für die originäre Regressionsfunktion. Für diese monotonen Schätzer wird eine asymptotische Normalität bewiesen. In einer Simulationsstudie wird der neue Schätzer mit zwei anderen nichtparametrischen monotonen Regressionsschätzern verglichen. Schließlich wird das Konzept der Monotonisierung auf Varianzschätzer übertragen.

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Metadaten
Author:Kay Frederik PilzGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-14062
Referee:Holger DetteORCiDGND, Werner KirschORCiDGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of Publication (online):2005/08/15
Date of first Publication:2005/08/15
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2005/06/10
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:Schätzung / Regressionsfunktion; Schätzfunktion; Dichteschätzung; Nichtparametrische Schätzung
Institutes/Facilities:Lehrstuhl für Stochastik
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:Fakultät für Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

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