Margin parameters for linear classification and their connections to selected complexity measures

Es werden Komplexitätsparameter für die Klassifikationsaufgabe im Bereich des maschinellen Lernens untersucht, mit denen sich die "Schwierigkeit" von bestimmen Lernproblemen erfassen lassen. Da sich Konzeptklassen in natürlicher Weise durch Vorzeichenmatrizen darstellen lassen, können viele der Ergebnisse mittels des Konzepts der Linearen Arrangements formuliert werden. Neue auf Margins (Abständen) basierende Komplexitätsparameter werden eingeführt und ihre Zusammenhänge untereinander sowie mit anderen etablierten Maßen aufgezeigt. Zudem werden Verbindungen zu charakterisierenden Größen anderer statistischer Lernmodelle herausgearbeitet. Außerdem werden die geometrischen Margins untersucht, wenn eine konkrete Boolesche Funktion durch einen Klassifizier repräsentiert wird, der auf einen reflektionsinvarianten Kernel basiert. Es zeigt sich, dass Schranken an den durchschnittlichen Margin und die kleinste Dimension, von dem größten Fourierkoeffizienten der Zielfunktion abhängen.

Metadaten
Author:	Michael Kallweit ORCiD GND
URN:	urn:nbn:de:hbz:294-42089
Referee:	Hans Ulrich Simon ORCiD GND, Eike Kiltz ORCiD GND
Document Type:	Doctoral Thesis
Language:	English
Date of Publication (online):	2014/09/23
Date of first Publication:	2014/09/23
Publishing Institution:	Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:	Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:	2014/08/06
Creating Corporation:	Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:	Maschinelles Lernen; Semidefinite Optimierung; Kern (Mathematik); Halbraum; Harmonische Analyse
Institutes/Facilities:	Lehrstuhl Mathematik & Informatik
Dewey Decimal Classification:	Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:	Fakultät für Mathematik
Licence (German):	Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

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