On the smoothness of centralizers in reductive groups
- Wir untersuchen in dieser Arbeit ein Inseparabilitaetsphaenomen, das bei algebraischen Gruppen in positiver Charakteristik auftritt. Es handelt sich dabei um die Diskrepanz der Dimensionen von absoluten und infinitesimalen Zentralisatoren von Untergruppen. In der Sprache der Gruppenschemata liegt eine solche Diskrepanz genau dann vor, wenn der (schematatheoretische) Zentralisator nicht glatt ist. Als Hauptresultat zeigen wir, dass in einer zusammenhaengenden zerfallenden reduktiven Gruppe genau dann alle Zentralisatoren glatt sind, wenn die Charakteristik des Grundkoerpers ziemlich gut ist. Dieses Resultat verallgemeinert ein Ergebnis von Bate, Martin, Roehle und Tange. Den Begriff einer ziemlich guten Primzahl fuehren wir in der Arbeit ein und vergleichen ihn mit bestehenden Charakteristikbedingungen. Anwendungen findet das Hauptresultat zum einen im Vergleich mit anderen Klassen von reduktiven Gruppen, zum anderen in der Theorie der vollstaendig zerlegbaren Untergruppen von Serre.
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| Author: | Sebastian HerpelGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-32493 |
| Referee: | Gerhard RöhrleORCiDGND, Hubert FlennerGND, Michel BrionGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2011/11/09 |
| Date of first Publication: | 2011/11/09 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2011/07/15 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Algebra; Algebraische Geometrie; Gruppentheorie; Positive Charakteristik; Glattheit (Mathematik) |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
