Tests für Varianzannahmen im nichtparametrischen Regressionsmodell
- Im nichtparametrischen Regressionsmodell werden Testverfahren für zwei verschiedene Varianzannahmen entwickelt.
Der erste Test betrachtet die Hypothese der Homoskedastizität und ist robust bzgl. Ausreissern in den Daten. Das Testverfahren basiert auf einem empirischen Prozess, der eine deterministische Funktion schätzt, die genau dann verschwindet, wenn die Nullhypothese gilt. Die zweite betrachtete Hypothese ist die eines konstanten Variationskoeffizienten. Dieser Test basiert auf dem Vergleich der mit dem lokal-linearen Varianzschätzer normierten Beobachtungen und ihrem Mittelwert durch einen empirischen Prozess.
Für beide empirische Prozesse wird die Konvergenz gegen einen Gaußprozess, bzw. unter der Nullhypothese gegen eine skalierte Brownsche Brücke, nachgewiesen.
Die Eigenschaften der neuen Testverfahren bei endlichen Stichprobenumfängen werden mit Hilfe von Simulationsstudien untersucht und mit anderen bekannten Testverfahren für die entsprechenden Hypothesen verglichen.
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