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Holger Sebert

• On a compact toric variety \(\it X\) a sequence p\(_{N}\) of probability densities is investigated that approximates a semiclassical ray. In order to derive explicit asymptotic statements and formulas we examine an associated sequence of strictly plurisubharmonic functions. As it turns out the limit function \(\phi_{\xi}\) is itself strictly plurisubharmonic and, thus, defines a Kähler form on \(\it X\). By applying convexity and exhaustion properties of that function we derive explicit asymptotic formulas for the sequence p\(_{N}\) and the associated sequence of distribution functions.
• Auf einer kompakten torischen Varietät \(\it X\) wird eine Folge p\(_{N}\) von Wahrscheinlichkeitsdichten untersucht, die einen semiklassischen Strahl approximiert. Um explizite asymptotische Aussagen und Formeln herleiten zu können, wird eine zugeordnete Folge streng plurisubharmonischer Funktionen auf ihre Konvergenzeigenschaften untersucht. Es zeigt sich, dass die Grenzfunktion \(\phi_{\xi}\) auch streng plurisubharmonisch ist und somit eine Kählerform auf \(\it X\) definiert. Durch Aussnutzung der Konvexitäts- und Ausschöpfungseigenschaften der Funktion \(\phi_{\xi}\) werden explizite asymptotische Formeln für die Folge p\(_{N}\) und die zugehörige Folge der Verteilungsfunktionen hergeleitet.