Statistical inference for generalized mean reversion processes
- Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit statistischen Verfahren für Zeit-inhomogene Diffusionsprozesse, die in ihrer allgemeinen Formulierung von einem Lévy-Prozess, insbesondere einer Brownschen Bewegung, angetrieben werden. Eine der primären Aufgaben in der Praxis ist, für ein vorliegendes stochastisches Modell basierend auf den zu untersuchenden Daten Schlussfolgerungen über die Parameter des Modells zu ziehen und Aussagen über die Grundgesamtheit zu treffen. Diese Arbeit konzentriert sich dabei auf den Driftparameter eines Diffusionsprozesseses, dessen Driftterm linear in dem unbekannten Parameter und dessen Diffusionskoeffizient konstant und bekannt sein sollen. Insbesondere werden verallgemeinerte Mean-Reversion-Prozesse mit vorliegenden Zeit-stetigen Beobachtungen betrachtet, für die konkrete Schätzverfahren und ein Strukturbruchtest hinsichtlich des Driftparameters studiert und deren asymptotische Eigenschaften hergeleitet werden.
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