On efficiently calculating small solutions of systems of polynomial equations
- Viele kryptographische Problemstellungen lassen sich durch eine polynomielle Gleichung oder ein System polynomieller Gleichungen beschreiben. Die Lösung des Problems entspricht dann einer Lösung der Gleichung. Als Beispiele für solche Probleme werden das RSA Broadcast Szenario und das Problem der impliziten Faktorisierung mittels grundlegender gitterbasierter Techniken untersucht. Ein komplexerer gitterbasierter Algorithmus zum effizienten Berechnen von kleinen Nullstellen eines Polynoms wurde 1996 von Don Coppersmith vorgestellt. In der Arbeit werden notwendige und hinreichende Kriterien angegeben, um diesen Algorithmus auf Gleichungssysteme zu erweitern. Abschließend wird der erweiterte Algorithmus auf konkrete Gleichungssysteme, darunter das Problem der impliziten Faktorisierung, angewendet, und für spezielle Fälle mit anderen Lösungsansätzen verglichen.
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| Author: | Maike RitzenhofenGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-28403 |
| Subtitle (English): | lattice-based methods and applications to cryptography |
| Referee: | Alexander MayORCiDGND, Hans Ulrich SimonORCiDGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2010/07/13 |
| Date of first Publication: | 2010/07/13 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2010/05/05 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Faktorisierung; Gitter; Polynomialzeitalgorithmus; Gleichungssystem; Kryptologie Kryptographie |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
