Quotients of real reductive group actions related to orbit type strata
- Wir untersuchen die Wirkung einer reell reduktiven Lie Gruppe G auf einem reellen Unterraum X einer Kähler Mannigfaltigkeit. Wir zeigen, dass der Bahnentyp der abgeschlossenen Bahnen eine Stratifizierung von X induziert. Die abgeschlossenen Bahnen in X werden durch den topologischen Hilbert Quotienten X//G parametrisiert. Ist H die generische Isotropiegruppe abgeschlossener Bahnen in X, so ist die Einschränkung des Quotienten X//G auf die H-Fixpunkte Y in X surjektiv. Die Wirkung des Normalisators N von H in G induziert eine Abbildung zwischen den Quotienten Y//N und X//G. Diese ist endlich und auf einer offenen dichten Teilmenge ein Homeomorphismus. Darüber hinaus ist die Anzahl der Elemente einer Faser durch die Stratifizierung eines Slices bestimmt. Dieses Resultat ist ein Analogon eines Satzes von Luna und Richardson für reguläre Wirkungen komplex reduktiver Gruppen auf affinen Varietäten.
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| Author: | Henrik Stötzel |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-23168 |
| Referee: | Peter HeinznerORCiDGND, Alan HuckleberryGND, Gerald W. Schwarz |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2008/08/27 |
| Date of first Publication: | 2008/08/27 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2008/07/11 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Darstellung (Mathematik); Reelle reduktive Lie-Gruppe; Quotient; Gradientenfluss; Kähler-Geometrie |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
