Estimation methods in noisy diffusion models

  • Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit statistischen Verfahren zur Analyse hochfrequent beobachteter Semimartingale, die nur unter zusätzlichem weißen Rauschen ("Marktmikrostruktur") wahrgenommen werden können. Entwickelt wird eine Methode der lokalen Filterung, auf deren Basis verschiedene Schätzer für die quadratische Variation des Prozesses hergeleitet werden können. Für diese wird im stetigen Fall Konsistenz nachgewiesen, zudem lassen sich stabile Grenzwertsätze bei optimaler Rate beweisen. Im diskontinuierlichen Fall erlaubt eine Adaption der aus dem störungsfrei beobachteten Modell bekannten Theorie der "Bipower-Variation" die Konstruktion von Schätzern sowohl für die gesamte quadratische Variation des Prozesses als auch für den Anteil des stetigen Martingals. Auf dieser Basis werden Tests zur Entscheidung zwischen Preisprozessen mit und ohne Sprüngen hergeleitet.

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Metadaten
Author:Mathias VetterGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-22853
Referee:Holger DetteORCiDGND, Herold DehlingGND, Per Mykland
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2008/08/11
Date of first Publication:2008/08/11
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2008/06/19
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:Semimartingal; It\^{o} -Prozess; Quadratische Variation; Stochastische Analysis; Marktmikrostrukturtheorie (Kapitalmarkttheorie)
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

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