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Andrej Tosecký

• The Dual Reciprocity Boundary Element Method (DRBEM) is studied thoroughly in this dissertation. To the best knowledge of the author, the DRBEM has never been applied to 3D half-space dynamics yet. First part of the dissertation deals with mathematical derivation of the method. Stress is laid upon peculiarities of the method when applied to infinite and semi-infinite domains. Mathematical derivation is followed by its numerical implementation and computer coding. Wave propagation due to various kinds of loading in time-domain is studied afterward, aimed at validation of the method. The main advantage of the DRBEM over its counterparts used to model infinite and semi-infinite domains is, that it produces time- and frequency-independent matrices, by preserving boundary-only discretization. Moreover, the formulation allows for seamless incorporation of non-homogeneous initial conditions.
• Im Rahmen dieser Arbeit wird die Randelementmethode der dualen Reziprozität (DRBEM) ausführlich untersucht. Nach bestem Wissen des Autors wurde diese Methode noch nie zuvor auf Probleme der dreidimensionalen Halbraumdynamik angewandt. Im ersten Teil der Arbeit wird mathematische Herleitung der DRBEM präsentiert. Besonderheiten der Methode bei unendlichen und halbunendlichen Gebieten werden botont. Ferner wird auf verschiedene Aspekte der numerischen Implementierung und rechnerischen Umsetzung eingegangen. Nachschließend werden Beispiele der Wellenausbreitung im Zeitbereich präsentiert. Hauptvorteil der Randelementmethode der dualen Reziprozität besteht darin, dass nur zeit- und frequenzunabhängige Matrizen produziert werden und dabei nur der Rand des Gebietes diskretisiert werden muss. Die Methode erlaubt eine problemlose Berücksichtigung von beliebigen Anfangsbedingungen.