Projectivity of analytic Hilbert quotients
- Diese Arbeit widmet sich dem Studium holomorpher Wirkungen komplex-reduktiver Lie-Gruppen auf algebraischen Varietäten und komplexen Räumen. Ein spezieller Schwerpunkt liegt auf Algebraizitätseigenschaften zugeordneter Quotienten-Räume. Es sei X eine algebraische Varietät, auf der die komplex-reduktive Lie-Gruppe G algebraisch operiere. Wir nehmen an, dass eine Impuls-Abbildung für die Wirkung einer maximal-kompakten Untergruppe K von G bezüglich einer K-invarianten Kähler-Form auf X existiert und dass die Nullfaser der Momentum-Abbildung kompakt ist. Unter diesen Voraussetzungen zeigen wir, dass der analytische Hilbert-Quotient der zugehörigen Menge semistabiler Punkte nach der G-Wirkung eine projektiv-algebraische Varietät ist. Desweiteren beweisen wir, dass die Menge der semistabilen Punke algebraisch Zariski-offen in X ist. Umgekehrt zeigen wir die Quasiprojektivität komplexer G-Räume mit projektiv-algebraischem analytischen Hilbert-Quotienten.
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| Author: | Daniel GrebGND |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-21413 |
| Referee: | Peter HeinznerORCiDGND, Alan HuckleberryGND |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2008/02/17 |
| Date of first Publication: | 2008/02/17 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2008/01/31 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Gruppenwirkung; Reduktive Lie-Gruppe; Affiner algebraischer Quotient; Projektive Varietät; Kähler-Geometrie |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| faculties: | Fakultät für Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
