On flag domains in the supersymmetric setting
- Die Arbeit behandelt mehrere Themen aus der Theorie der Fahnengebiete in komplexen Fahnensupermannigfaltigkeiten.
\(\rightarrow\) Die behandelten Themen sind Messbarkeit, globale holomorphe Superfunktionen und Zykelräume und der Double Fibration Transform.
\(\rightarrow\) Messbarkeit bedeutet die Existenz einer invarianten Berezindichte auf dem gegebenen Fahnengebiet. Das Kapitel enthält eine Charakterisierung
\(\rightarrow\) sowie eine vollständige Klassifikation der messbaren Fahnengebiete.
\(\rightarrow\) Die globalen holomorphen Funktionen werden bestimmt durch Reduktion auf das Splitmodell und Einbettung des selbigen in ein triviales Grassmannbündel.
\(\rightarrow\) Auch in diesem Fall wird eine vollständige Klassifikation geliefert.
\(\rightarrow\) Das letzte Kapitel der Dissertation befasst sich mit der Definition von Zykeln in Fahnensupermannigfaltigkeiten und entsprechender Zykelräume.
\(\rightarrow\) Weiter werden mittels eines Double Fibration Transforms Informationen über Bündelkohomologie aus der Bott-Borel-Weil-Theorie gewonnen.
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