Combinatorics of subword complexes for finite type Coxeter systems

  • Unterwortkomplexe (Uwk) für Coxeter-Systeme endlichen Typs sind abstrakte Simplizialkomplexe, induziert durch reduzierte Wörter eines Elements in der assoziierten Gruppe, die in einem Wort Q, geschrieben in den einfachen Erzeugern des Systems, vorkommen. Diese Dissertation umfasst 5 Kapitel. Die ersten 3 behandeln die Resultate zweier veröffentlichter Arbeiten und die letzten 2 behandeln neue Inhalte. In Kapitel 3 wird die Theorie vom Bruhat-Kegeln erweitert um diese in Kapitel 4 mit Uwk zu verbinden und die Theorie von Brick-Polytopen auf Brick-Polyeder zu erweitern. In Kapitel 5 wird die Verbindung von Uwk und Cluster-Algebren erweitert und die unzerlegbaren Minkowski-Summanden des Assoziaeders bestimmt. In Kapitel 6 wird mittels einer Verallgemeinerung von Uwk gezeigt, wie man bestimmte nicht sphärische Uwk zu einem sphärischen Komplex zusammenkleben kann. In Kapitel 7 werden Coxeter-Permutaeder mittels Uwk erhalten. Es werden Gitterpunkte des Brick-Polytops mit SSYT verbunden.

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Metadaten
Author:Dennis JahnGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-95387
DOI:https://doi.org/10.13154/294-9538
Referee:Christian StumpGND, Vincent PilaudGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2023/01/23
Date of first Publication:2023/01/23
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2022/12/12
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:Coxeter Gruppe; Algebraische Kombinatorik; Algebra; Cluster-Algebra; Simplizialer Komplex
Institutes/Facilities:Lehrstuhl für Algebra / Zahlentheorie
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:Fakultät für Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

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